Dreisatz-Rechner
Wenn Sie auf Berechnen klicken, ermittelt der Rechner das Ergebnis und zeigt es unter der Schaltfläche an.
In der Dreisatztabelle können Sie sehen, wie das Ergebnis ermittelt werden kann, indem das Verhältnis als Zwischenschritt auf 1 zurückgerechnet wird.
Dreisatz Rechner
Mit diesem benutzerfreundlichen Dreisatzrechner können Sie den Dreisatz für eine Vielzahl von Dingen berechnen.
Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist sowohl einfach als auch sehr praktisch. Die Berechnung des Dreisatzes bedeutet, dass ein bekanntes Verhältnis zweier Größen auf eine dritte Größe übertragen wird.
Durch Klicken auf „Dreisatz berechnen“ ermittelt der Rechner das Ergebnis und zeigt es in Rot an.
Dreisatz Tabelle
In der Dreisatz-Tabelle sehen Sie, wie das Ergebnis durch Berechnung des Verhältnisses als Zwischenschritt zurück auf 1 bestimmt werden kann.
Die Berechnungsschritte, die jeweils aus Division und Multiplikation bestehen, werden in der Dreisatz-Tabelle rechts angezeigt. Dies macht die Berechnung leicht verständlich.
Die Dreisatz-Formel zeigt, wie Sie den Dreisatz ohne Zwischenschritte berechnen können. Die Formel wird jedes Mal neu geschrieben, wenn Sie mit unserem Dreisatzrechner berechnen.
Beispiele für den Dreisatz
Beispiele zur proportionalen Dreisatzregel:
Die einfachsten Beispiele für den Dreisatz finden sich in Dingen, die proportional zueinander stehen. Ein proportionales Verhältnis bedeutet, dass die Verdopplung eines Wertes auch zur Verdopplung des anderen Wertes führt. Hier ein paar einfache Beispiele:
- 1 Äpfel kosten 1,30 € ➝ 2 Äpfel kosten 2,60 €
- 5 Liter Benzin reichen für 100 km ➝ 10 Liter Benzin reichen für 200 km
- 10 Gramm Schokolade haben 500 Kalorien ➝ 20 Gramm Schokolade haben 1000 Kalorien
Wann immer ein solches proportionales Verhältnis existiert, kann die proportionale Dreisatzregel angewendet werden.
Beispiel 1: Kalorien in einem Riegel
Sie kaufen einen Schokoriegel. Die Packung sagt, dass 100 Gramm 260 Kalorien haben. Der Riegel wiegt jedoch nur 50 Gramm. Wie viele Kalorien hat also ein Riegel?
Lösung:
Wir wissen, dass 100 Gramm 260 Kalorien haben. Da wir wissen wollen, wie viele Kalorien 50 Gramm haben, berechnen wir zunächst zurück auf 1 Gramm. Dazu teilen wir beide Seiten durch 100.
Jetzt wissen wir, dass ein Gramm genau 2,6 Kalorien hat. Dieses Zwischenergebnis wird nun mit 50 multipliziert, um zu berechnen, wie viele Kalorien 50 Gramm haben.
Nach diesen zwei einfachen Schritten ist die Dreisatzrechnung abgeschlossen. Das Ergebnis sind 130 Kalorien.
Beispiel 2: Benzinverbrauch
Ihr Auto verbraucht 5 Liter pro 100 km. Sie tanken 40 Liter an der Tankstelle. Wie weit können Sie schätzen, dass Sie damit fahren können?
Lösung:
Wir wissen, dass 5 Liter Benzin für 100 km ausreichen. Da wir wissen wollen, wie weit wir mit 40 Litern kommen, berechnen wir zunächst zurück auf 1 Liter. Dazu teilen wir beide Seiten durch 5.
Jetzt wissen wir, dass Sie mit 1 Liter Benzin 20 km fahren können. Um zu berechnen, wie viele Kilometer Sie mit 40 Litern fahren können, multiplizieren wir beide Seiten mit 40.
Das Ergebnis sind 800 Kilometer.
Beispiele zur antiproportionalen Dreisatzregel:
Der Dreisatz kann auf ähnliche Weise angewendet werden, wenn ein antiproportionales Verhältnis besteht. Ein antiproportionales Verhältnis bedeutet, dass die Verdopplung eines Wertes zur Halbierung des anderen Wertes führt. Hier sind einige Beispiele:
- 1 Maler streichen ein Zimmer in 5 Stunden ➝ 2 Maler streichen das Zimmer in der Hälfte der Zeit, also in 2,5 Stunden
- Eine Fahrt ans Meer dauert etwa 2 Stunden bei einer Geschwindigkeit von 60 km/h ➝ Die Fahrt ans Meer dauert nur etwa 1 Stunden bei doppelter Geschwindigkeit, also 120 km/h
- 1 Personen mieten eine Ferienwohnung und zahlen jeweils 200 € ➝ Mieten 2 Personen die Wohnung, zahlt jeder nur 100 €.
Beispiel 3: Hundefutter
Ein großer Sack Hundefutter reicht für 3 Hunde etwa 10 Tage. Wie lange reicht der Sack, wenn Sie 5 Hunde füttern wollen?
Lösung:
Wir wissen, dass 1 Hunde mit einem Sack Futter 10 Tage gefüttert werden können. Da wir wissen wollen, wie lange man 6 Hunde füttern kann, berechnen wir zunächst die Zeit für einen Hund.
Dazu teilen wir die linke Seite durch 1 und multiplizieren gleichzeitig die rechte Seite mit 1.
Im zweiten Schritt der antiproportionalen Dreisatzrechnung bestimmen wir die Tage für 10 Hunde. Dazu multiplizieren wir die linke Seite mit 10 und teilen die rechte Seite durch 5.
Das Ergebnis ist, dass das Futter für 10 Hunde nur 1,5 Tage reicht.
Häufig gestellte Fragen (FAQs) zum Dreisatzrechner
1. Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist eine Methode zur Berechnung proportionaler oder antiproportionaler Verhältnisse. Es ermöglicht die Übertragung eines bekannten Verhältnisses zweier Größen auf eine dritte Größe.
2. Wann sollte der Dreisatz verwendet werden?
Der Dreisatz sollte verwendet werden, wenn ein proportionales oder antiproportionales Verhältnis zwischen den Größen besteht. Beispiele sind der Preis pro Einheit, der Verbrauch pro Strecke oder die Zeit pro Person.
3. Wie funktioniert der Dreisatzrechner?
Der Dreisatzrechner berechnet das Verhältnis, indem er die gegebenen Werte teilt und multipliziert. Der Benutzer gibt die bekannten Werte ein, und der Rechner liefert das Ergebnis durch einfache Division und Multiplikation.
4. Was ist eine proportionale Beziehung?
Eine proportionale Beziehung bedeutet, dass die Verdopplung eines Wertes auch zur Verdopplung des anderen Wertes führt. Beispiele sind Preise pro Kilogramm oder Kalorien pro Gramm.
5. Was ist eine antiproportionale Beziehung?
Eine antiproportionale Beziehung bedeutet, dass die Verdopplung eines Wertes zur Halbierung des anderen Wertes führt. Ein Beispiel ist die Zeit, die mehrere Personen benötigen, um eine Aufgabe zu erledigen.
6. Kann der Dreisatzrechner auch antiproportionale Berechnungen durchführen?
Ja, der Dreisatzrechner kann sowohl proportionale als auch antiproportionale Berechnungen durchführen. Die Vorgehensweise ist ähnlich, aber die Multiplikations- und Divisionsschritte werden umgekehrt.
